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[Regra de L'Hospital] Indeterminções

[Regra de L'Hospital] Indeterminções

Mensagempor erickm93 » Seg Jun 24, 2013 11:47

Ola, enquanto lia o texto a respeito da regra de l'hospital, me surgiu uma duvida a respeito de indeterminações exponenciais.
Minha duvida é a seguinte:
Indeterminações do tipo {1}^{\infty}, {\infty}^{0}, por que são indeterminações?
{1}^{\infty} não vale 1? Pois 1 elevado a qualquer número vale 1, certo?
{\infty}^{0} não seria 1? Pois qualquer número elevado a 0 vale 1, certo?
Ficaria muito grato se alguém pudesse me tirar esta dúvida até amanhã, pois tenho prova amanhã à noite.
obrigado
erickm93
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Re: [Regra de L'Hospital] Indeterminções

Mensagempor Man Utd » Qui Jun 27, 2013 11:56

olá. a indeterminação 1 elevado ao infinito,tens a demonstração nessa videoaula do lcmaquino que é excelente.

Limite exponeciais
link: http://www.youtube.com/watch?v=RzquQvtL0YA

por volta dos 7 minutos,ele comenta sobre o limite exponencial fundamental e demosntra que 1 elevado ao infinito é indeterminação,quanto as outras indeterminação não sei como demonstrar.
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.