[Deviravas] Função Logaritimica

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[Deviravas] Função Logaritimica

Mensagempor dehcalegari » Sex Jun 21, 2013 11:40

Calcular a derivada de:
y = \frac{logx}{1+logx}

Resolvendo cheguei a:
= \frac{\frac{1+logx}{xln10}-\frac{logx}{xln10}}{{(1+logx)}^{2}}

Porém o gabarito traz como:

\frac{2x(1+logx)-\frac{x}{ln10}}{{(1+logx)}^{2}}

Alguém sabe se é a mesma coisa? Por quê?
dehcalegari
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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