por Sohrab » Dom Mai 26, 2013 17:13
Calcule as derivadas parciais da função abaixo:
![\[
f(x,y) =
\begin{cases}
\frac{x + y^4}{x^2 + y^2}, & x,y \neq (0,0) \\
0, & (x,y) = (0,0)
\end{cases}
\]](/latexrender/pictures/bd235d684b1e68c937b9ddac188a197c.png "\[
f(x,y) =
\begin{cases}
\frac{x + y^4}{x^2 + y^2}, & x,y \neq (0,0) \\
0, & (x,y) = (0,0)
\end{cases}
\]")
Galera, como devo proceder para calcular as derivadas parciais de uma função definida por partes, como essa acima?
(na resposta, diz que a derivada parcial em relação a x não existe no ponto (0,0), podem me ajudar a entender isso também?
Obrigado
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Sohrab
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Autor:
Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29
Bom dia.
Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado
\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]
Assunto:
cálculo de limites
Autor:
Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25
Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.
Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo.
Caso ainda não tenha dado uma
, avisa que eu resolvo.
Bom estudo!
Assunto:
cálculo de limites
Autor:
Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03
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