Questão envolvendo derivadas:

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Questão envolvendo derivadas:

Mensagempor arthurvct » Qui Mai 16, 2013 17:15

Calcule os coeficientes angulares das retas tangentes às curvas f(x)=1/x e g(x)=x^2, no ponto de interseção dos gráficos destas curvas. Qual o ângulo entre estas retas?


galera, é o seguinte, eu igualei f(x) a g(x) por ser o ponto de interseção das retas. Depois, usando a definição de derivada, achei os coeficientes angulares, a reta que tangencia f(x) tem coeficiente angular = -1, e a reta que tangencia g(x) tem coeficiente angular = 2, MAS COMO ACHAR O ÂNGULO ENTRE ELAS? Tenho prova sábado, será de GRANDE AJUDA. Grato desde já, abração!
arthurvct
 
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Re: Questão envolvendo derivadas:

Mensagempor arthurvct » Qui Mai 16, 2013 19:07

alguém?
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Re: Questão envolvendo derivadas:

Mensagempor arthurvct » Qui Mai 16, 2013 19:10

galera, acabei de ver no outro tópico que abri que responderam, ja entendi a questão! algum moderador pode apagar esse tópico aqui? valeu!
arthurvct
 
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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