por may » Ter Mai 14, 2013 04:41
Olá
Estou tendo dificuldade na resolução de um exercicio que pede a eq. da reta tangente e normal de uma função implicita.
Sei que é derivação implicita,mas acabo me perdendo no começo:
![\sqrt[]{2x}+\sqrt[]{3y} \sqrt[]{2x}+\sqrt[]{3y}](/latexrender/pictures/db54a6a8aa5bc5e072c0acfeaa689ca2.png)
,em (2,3)
Se alguém puder me indicar o caminho,agradeço.
Obrigada!
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may
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por adauto martins » Qua Out 15, 2014 21:02
equaçao da reta tangente:y-3=df(2)/dx(x-2)
equaçao da reta normal:y-3=(-1/df(2)/dx)(x-2)
y=
![\sqrt[2]{2x}+\sqrt[2]{3y} \sqrt[2]{2x}+\sqrt[2]{3y}](/latexrender/pictures/f35818f7a4e8fcdf8359f237fdd5567a.png)
...dy/dx=(1/
![\sqrt[2]{2x} \sqrt[2]{2x}](/latexrender/pictures/f606ccedf5ea4a4679d9b46452d81b6e.png)
)+3.dy/dx/(2
![\sqrt[2]{3y}) \sqrt[2]{3y})](/latexrender/pictures/6f4a7436faa73a4aa0c3c3f0308bb324.png)
...no ponto(2,3) fica,
dy/dx=(1/2)+(dy/dx/2)...dy/dx=1...logo y-3=x-2(eq.reta tangente)...y-3=-1(x-2)=2-x(eq.reta normal)
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adauto martins
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Aproveite a leitura. Bons estudos!
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Qua Out 17, 2012 12:21
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Funções
Autor:
Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24
Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.
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