Mudança de variaveis em integrais duplas e triplas

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Mudança de variaveis em integrais duplas e triplas

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Mudança de variaveis em integrais duplas e triplas

Mensagempor luiz3d » Qui Out 08, 2009 17:09

Oi, estou estudando a mudança de variaveis em integrais duplas e triplas ,transformar em: u,v,s ; r,?,z(cilindricas) ; ?,?,?(esfericas).

A maneira como utiliza-las eu aprendi fazendo os exercicos que indicavam qual mudança teria q se feita. So que agora os exercicios passaram a fornecer somente a integral e a regiao, e vc escolhe q mudanca de variavel q ira fazer para conseguir resolver a integral.

A minha dificuldade esta em determinar qual a mudanca q deve ser feita (a esferica, ou cilindrica ou uvs) alguem poderia me auxiliar quando eu devo utilizar cada mudança?
luiz3d
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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