[Limite ao infinito] Dúvida na resposta = 0

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[Limite ao infinito] Dúvida na resposta = 0

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[Limite ao infinito] Dúvida na resposta = 0

Mensagempor guilherme_vb » Ter Abr 23, 2013 11:27

Boa tarde.

Nesse limite \lim_{y->\infty} \frac{3}{y+4} = 0, o resultado é 0 porque o maior termo do y no denominador é maior que o maior termo do y no numerador?

Obrigado.
guilherme_vb
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Re: [Limite ao infinito] Dúvida na resposta = 0

Mensagempor e8group » Sex Abr 26, 2013 22:10

Considere f(y) = \frac{3}{y+4} , D_f = \mathbb{R}\setminus\{-4\} .

Note que à medida que y percorre o intervalo (-1,+\infty) , f(y) se aproxima de zero pela direita .Já quando y\in (-\infty ,-7) sempre -1 <f(y) <0 ,neste mesmo conjunto , para y<0 grande em módulo , f(y) se aproxima de zero pela esquerda .

Assim ,

\begin{cases} \lim_{y\to -\infty} f(y) = 0 \\ \lim_{y\to +\infty} f(y) = 0 \end{cases} .

Daí ,

\lim_{y\to\infty} f(y) = 0
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Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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