Derivada Parcial

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Derivada Parcial

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Derivada Parcial

Mensagempor Silva339 » Seg Mar 25, 2013 19:06

Por favor pode conferir essa derivada parcial. Obr

f(x,y)=(1+xy)^3/2


Gabarito.

fx= 3/2.(1+1.1)^1/2

fy= 3/2.(1+3.1)^1/2
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Re: Derivada Parcial

Mensagempor DanielFerreira » Sex Mar 29, 2013 02:28

f(x, y) = (1 + xy)^{\frac{3}{2}}


1) f_x = ?

\\ f_x = \frac{3}{2} \cdot \left ( 1 + xy \right )^{\frac{1}{2}} \cdot y \\\\ \boxed{f_x = \frac{3y\sqrt{1 + xy}}{2}}



1) f_y = ?

\\ f_y = \frac{3}{2} \cdot \left ( 1 + xy \right )^{\frac{1}{2}} \cdot x \\\\ \boxed{f_y = \frac{3x\sqrt{1 + xy}}{2}}
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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