[Integral] - Centro de Massa da barra

por **klueger** » Sex Mar 22, 2013 17:07

Já vi sobre a matéria, mas não consegui...

Calcular a massa total E o centro de massa de uma barra de 8 m de comprimento, sabendo que a
densidade linear num ponto é uma função do 1º grau da distância total deste ponto ao extremo direito da barra.

A densidade linear no extremo direito da barra é 2 kg/m e no meio da barra é 4 kg/m.

Fórmulas:
m= $\int\limits_{a}^{b}f(x).dx$ - Para Massa
$x=\frac{1}{m}.\int\limits_{a}^{b}xf(x).dx$ - Para Centro de Massa

por **young_jedi** » Sáb Mar 23, 2013 16:53

essse f(x) é a função densidade, primeiro voce tem que encontrar essa função
como ele diz que é uma função do primeiro grau com relação ao extremo direito a barra ela é da forma

f(x)=ax+b

temos que como seu comprimeto é 8 metros, vamos assumeir que seu extremo esquerdo esta no ponto 0 então seu extremo direito estara no ponto x=0 e seu centor no ponto x=4 então temos

2=a.8+b