por klueger » Ter Mar 19, 2013 13:58
Não sei deduzir esta fórmula... alguém pode ajudar?
O volume de um esfera de raio
é dado por
.
Com o estudo de integrais podemos provar que realmente esta fórmula do volume é verdadeira, basta pensar que uma esfera de raio R é gerada pela rotação em torno do eixo x da circunferência
.
Sendo assim usando os conceitos de volume de sólido de revolução
prove a fórmula do volume da esfera
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klueger
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por e8group » Ter Mar 19, 2013 17:06
Solução :
.
Tente concluir ...
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por nakagumahissao » Ter Mar 19, 2013 17:13
Resolução:
Demonstração:
Considere uma circunferência definida por:
Considere ainda, que iremos 'rotacionar' em torno do eixo x apenas a parte do círculo situada no primeiro quadrante do gráfico, ou seja:
e x =[0, r]
Como rotacionaremos apenas a parte do círculo do nosso primeiro quadrante, após termos calculado o volume da figura rotacionada no gráfico, teremos então que multiplicá-lo por 2 para termos o volume total. Desta maneira:
Como queríamos demonstrar.
Eu faço a diferença. E você?
Do Poema: Quanto os professores "fazem"?
De Taylor Mali
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
cálculo de limites
Autor:
Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29
Bom dia.
Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado
\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]
Assunto:
cálculo de limites
Autor:
Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25
Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.
Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo.
Caso ainda não tenha dado uma
, avisa que eu resolvo.
Bom estudo!
Assunto:
cálculo de limites
Autor:
Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03
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