[Dúvida] Questão de Integral

por **ruisu** » Sáb Mar 02, 2013 20:22

Seja

tal que,

contínuo, prove que
$\int\limits_{a}^bf(x)dx >= 0$
Bom, meu professor passou esse exercício, e de forma alguma consegui resolve-lo, será que alguém pode me ajudar ?

por **young_jedi** » Dom Mar 03, 2013 21:46

pensei assim

vamos supor uma função F(x) sendo que

F'(x)=f(x)

portanto

$\int _{a}^{b}f(x)dx=F(b)-F(a)$

se a funão f(x) que é a derivada da função F(x) é positiva para qualquer valor de x no intervalo (a,b)
então a função F(x) é maior que F(a) para qualquer valor de x sendo a<x<b
portanto

F(b)>F(a)