Ajuda Matemática • Exibir tópico - [Integrais] Como resolver?

Anúncio Global

Respostas

Exibições

Última mensagem

Agradecimento aos Colaboradores
por admin em Qui Nov 15, 2018 00:25

0 Tópicos

894631 Mensagens

Última mensagem por admin
em Qui Nov 15, 2018 00:25
Ativação de Novos Registros
por admin em Qua Nov 14, 2018 11:58

0 Tópicos

834977 Mensagens

Última mensagem por admin
em Qua Nov 14, 2018 11:58
Regras do Fórum - Leia antes de postar!
por admin em Ter Mar 20, 2012 21:51

0 Tópicos

1048119 Mensagens

Última mensagem por admin
em Ter Mar 20, 2012 21:51
DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04

41 Tópicos

2934806 Mensagens

Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04

[Integrais] Como resolver?

Regras do fórum

4 mensagens • Página 1 de 1

[Integrais] Como resolver?

por MrJuniorFerr » Ter Dez 18, 2012 11:14

Como resolver a seguinte integral:

$\int \frac{1}{x^2+1}dx$

Tentei por diversas formas sem sucesso.

MrJuniorFerr: Colaborador Voluntário; Mensagens: 119; Registrado em: Qui Set 20, 2012 16:51; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Área/Curso: Engenharia de Alimentos; Andamento: cursando

Re: [Integrais] Como resolver?

por young_jedi » Ter Dez 18, 2012 17:53

$x=tg\theta$

$dx=(1+tg^2\theta)d\theta$

substituindo

$\int\frac{1}{tg^2\theta+1}(tg^2\theta+1)d\theta$

$\int d\theta$

$=\theta+c$

=arctg(x)+c

=arctg(x)+c

young_jedi: Colaborador Voluntário; Mensagens: 1239; Registrado em: Dom Set 09, 2012 10:48; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Área/Curso: Engenharia Elétrica - UEL; Andamento: formado

Re: [Integrais] Como resolver?

por MrJuniorFerr » Ter Dez 18, 2012 18:42

Para usar substituição trigonométrica, o denominador não deveria estar dentro de uma raiz quadrada? o.O

MrJuniorFerr: Colaborador Voluntário; Mensagens: 119; Registrado em: Qui Set 20, 2012 16:51; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Área/Curso: Engenharia de Alimentos; Andamento: cursando

Re: [Integrais] Como resolver?

por young_jedi » Qua Dez 19, 2012 10:59

não necessariamente

o importante é voce respeitar as substituições que se faz
voce pode fazer qualquer tipo de substituição de variaveis, desde que em suas substituição não ocorram indeterminações, do tipo divisões por 0.

young_jedi: Colaborador Voluntário; Mensagens: 1239; Registrado em: Dom Set 09, 2012 10:48; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Área/Curso: Engenharia Elétrica - UEL; Andamento: formado

4 mensagens • Página 1 de 1

Voltar para Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais

Ir para:

Tópicos relacionados

Respostas

Exibições

Última mensagem

[Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais] Como resolver?
por IlgssonBraga » Seg Jan 20, 2014 16:40

1 Respostas

2023 Exibições

Última mensagem por IlgssonBraga
Seg Jan 20, 2014 17:02
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
Integrais, resolver.
por Tixa11 » Seg Nov 12, 2012 20:36

3 Respostas

1912 Exibições

Última mensagem por Tixa11
Sáb Jan 12, 2013 22:51
Funções
[Integrais] Quebrando cabeça para resolver uma integral
por MrJuniorFerr » Dom Dez 16, 2012 16:20

3 Respostas

2458 Exibições

Última mensagem por young_jedi
Dom Dez 16, 2012 18:59
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
Como resolver
por thyssa » Ter Abr 19, 2011 22:06

1 Respostas

2961 Exibições

Última mensagem por FilipeCaceres
Ter Abr 19, 2011 23:31
Progressões
Como Resolver.
por 380625 » Dom Set 11, 2011 14:36

1 Respostas

1903 Exibições

Última mensagem por MarceloFantini
Dom Set 11, 2011 19:40
Matrizes e Determinantes

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 2 visitantes

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42

Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
$2n \geq n+1 ,\forall n \in\aleph*$
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois $2.1 \geq 1+1$
2°) Admitamos que $P(k), k \in \aleph*$ , seja verdadeira:
$2k \geq k+1$ (hipótese da indução)
e provemos que $2(k+1) \geq (K+1)+1$
Temos: (Nessa parte)
$2(k+1) = 2k+2 \geq (k+1)+2 > (k+1)+1$

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55

Boa noite Fontelles.

Não sei se você está familiarizado com o Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.

Ele dá uma equação, no caso:

$2n \geq n+1, \forall n \in \aleph^{*}$

E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:

$2*1 \geq 1+1$

Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que

seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para k+1

k+1

.

$\mbox{Suponhamos que P(k), }k \in \aleph^{*},\mbox{ seja verdadeiro:}$
$2k \geq k+1$

$\mbox{Vamos provar que:}$
$2(k+1) \geq (k+1)+1$

Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.

Espero ter ajudado.

Um abraço.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28

Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32

Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25

Boa tarde Fontelles!

Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.

O que temos que provar é isso: $2(k+1) \geq (k+1)+1$ , certo? O autor começou do primeiro membro:

2(k+1)= 2k+2

2(k+1)= 2k+2

Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:

$2k+2 \geq (k+1)+2$

Que é outra verdade. Agora, com certeza:

(k+1)+2 > (k+1)+1

(k+1)+2 > (k+1)+1

Agora, como 2(k+1)

2(k+1)

é $\geq$ a (k+1)+2

(k+1)+2

, e este por sua vez é sempre

que

(k+1)+1

, logo:

$2(k+1) \geq (k+1)+1 \quad \mbox{(c.q.d)}$

Inclusive, nunca é igual, sempre maior.

Espero (dessa vez) ter ajudado.

Um abraço.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39

Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37

c.q.d. = como queriamos demonstrar =)

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33

Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05

Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.

Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04

MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.

Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa. :-D

:-D

Powered by phpBB © phpBB Group.

phpBB Mobile / SEO by Artodia.