Problema com Derivada

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Problema com Derivada

Mensagempor veldri » Qua Jun 02, 2010 13:51

Por favor se poderem me ajudar agradeço muito!! ;)

I) A produçaõ de bicicleta de uma empresa é de x unidades por mes, ao custo total dado por C(x)= 2x³/3 - 12 + 30x + 50. Se a equação de demanda for p = 60 - 0,5x. Determine o preço que deve ser cobrado para que o lucro seja maximo.

II) Um estudo de efeciência do turno da manhã em uma ceta fábrica indica que um trabalhador médio, que chega no trabalho às 8:00 horas, terá montado Q peças/hors, t horas após ter iniciado o trabalho, onde Q(t)= - 2t³ + 7t² + 12t. A que horas o operário trabalha com maior eficiência?
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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