por lucasabreuo » Seg Mai 06, 2019 11:52
[Problemas de Otimização]
Prezados, bom dia!
Tenho o seguinte enunciado para resolver.
A soma de dois números positivos é 16. Qual é o menor valor possível para a soma de seus quadrados?
Resolvi assim:
x + y = 16 -> y = 16 - x
S =

Logo:

Derivando:
2x - 2 (16 - x)
2x - 32 + 2x
4x - 32
Igualando a 0:
4x - 32 = 0
4x = 32
x = 8
Logo:
x = 8;
x + y = 16
8 + y = 16
y = 8;
Assim:
S =

S =

S = 128 (Resposta final)
A minha dúvida é se a resposta está correta, uma vez que o problema fala em minimizar a soma dos quadrados dos números e não estou certo se fiz corretamente.
Agradeço desde já!
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lucasabreuo
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por AlbertoAM » Sáb Mai 14, 2011 21:36
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- Última mensagem por AlbertoAM

Dom Mai 15, 2011 19:23
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor:
Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01
Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:
Resposta:
Dica:
(dica : igualar a expressão a

e elevar ao quadrado os dois lados)
Assunto:
Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor:
MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46
É só fazer a dica.
Assunto:
Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor:
Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49
Olá,
O resultado é igual a 1, certo?
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