Plano tangente e vetor gradiente

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Plano tangente e vetor gradiente

Mensagempor carolzinhag3 » Sáb Abr 15, 2017 23:38

Se o plano tangente ao gráfico de f no ponto (1, ?1, 2) é dado por x ? y + 2z = 6, encontre ?f(1, ?1).

A resolução é:

Escrevendo o plano tangente ao gráfico de f no ponto (1, ?1, 2) na
forma:

\ z-2= -\frac{1}{2}(x-1)+\frac{1}{2}(y+1)

Obtemos ?f(1, ?1) = \left (-\frac{1}{2}, \frac{1}{2} \right )



Eu entendi toda resolução. Entretanto, não entendi a lógica em deixar a equação do plano tangente daquela maneira. Por que não posso fazer o vetor gradiente direto?
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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