Dimensões de um cilindro circular

por **leticiapires52** » Qua Nov 25, 2015 16:01

Encontre as dimensões de um cilindro circular reto de maior volume que pode ser inscrito em um cone circular reto com raio de 5 cm e altura de 12 cm.

por **adauto martins** » Qui Nov 26, 2015 11:18

1)a area transversal maxima q. corta o cilindro è um quadrado(prove isso!)...
${v}_{c}=\pi.{(5-r)}^{2}.2r=2.\pi.r.{(5-r)}^{2}...$
$v'=2.\pi.({(5-r)}^{2}-2.r{(5-r)})=0\Rightarrow {(5-r)}^{2}-10r+2{r}^{2}=25-10r+{r}^{2}-10r+2{r}^{2}=3{r}^{2}-20r+25$ $\Rightarrow r=5,r=1.7\Rightarrow r=1.7$ ...
${v}_{c}=2.\pi.(1,7).(5-1,7)\Rightarrow v\simeq 35.2$

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