por fabiocr93 » Ter Out 13, 2015 18:38
Olá. Estou com dúvida. Já vi outras resoluções por aqui e tentei seguir as solução adotadas mas não obtive êxito.
Este exercício é do Cálculo B, da Flemming, de número 2.L, da página 242.
Devo esboçar a região de integração e calcular a integral iterada seguinte:
A solução dada pelo livro é
.
O que fiz foi avaliar a região de integração e em seguida desenhar esta. Depois, avaliei a função módulo em questão e estabeleci os limites para os quais "o sinal troca".
Em seguida integrei para cada parte da função módulo e segui com a integral "de fora", mas obtive resposta 2. Tentei resolver pela HP 50g e obtive a resposta 1. A resposta está correta? Como devo resolver?
Segue imagem da minha resolução:
No Wolfram Alpha eu obtive a resposta correta. O que assegura que o livro está certo:
http://www.wolframalpha.com/share/clip? ... gjieqlrff9
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fabiocr93
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por adauto martins » Sex Out 16, 2015 18:22
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Aproveite a leitura. Bons estudos!
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
zig - Sex Set 23, 2011 13:57
![{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}](/latexrender/pictures/19807748a214d3361336324f3e43ea9a.png "{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}")
![{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}](/latexrender/pictures/3d7908e5b4e397bf635b6546063d9130.png "{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}")
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41
zig escreveu:
Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo:
Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é
, ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja:
![{0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}](/latexrender/pictures/c0100c6f4d8bdbb7d54165e6be7aff04.png "{0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}")
A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?
Espero ter ajudado.
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23
Nós podemos simplificar, um pouco,
da seguinte forma:
.
É isso.
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24
Nós podemos simplificar, um pouco,
da seguinte forma:
.
É isso.
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=![I=\int_{0}^{1}(-{x}^{2}-xy)[-1,-y]+(-{x}^{2}/2-xy)[-y,0])+({x}^{2}/2+xy[0,1])dy=](/latexrender/pictures/dcc353ff5145775fb28decc10071b6d3.png "I=\int_{0}^{1}(-{x}^{2}-xy)[-1,-y]+(-{x}^{2}/2-xy)[-y,0])+({x}^{2}/2+xy[0,1])dy=")
![\int_{0}^{1}(-{y}^{2}/2+{y}^{2}-1/2+y-{y}^{2}/2+{y}^{2}+1/2+y)dy=\int_{0}^{1}({y}^{2}+2y)dy={y}^{3}/3+{y}^{2})[0,1]=1/3+1=4/3](/latexrender/pictures/7d19738d5b805f851d8cbd18de736244.png "\int_{0}^{1}(-{y}^{2}/2+{y}^{2}-1/2+y-{y}^{2}/2+{y}^{2}+1/2+y)dy=\int_{0}^{1}({y}^{2}+2y)dy={y}^{3}/3+{y}^{2})[0,1]=1/3+1=4/3")
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