Questão de Máximo e Mínimo Global - Calculo I

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Questão de Máximo e Mínimo Global - Calculo I

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Questão de Máximo e Mínimo Global - Calculo I

Mensagempor Mai96 » Qua Jul 08, 2015 22:12

Calcular o máximo e mínimo global da função: f(x)= \left|x \right|+\left|x-1 \right|+\left|x-2 \right|+\left|x-3 \right|-4\left|x-4 \right| no intervalo [-5,5]
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Re: Questão de Máximo e Mínimo Global - Calculo I

Mensagempor adauto martins » Qua Jul 15, 2015 15:40

1)f(x)=x+(x-1)+(x-2)+(x-3)-4(x-4)...se x \succeq 0 2)f(x)=-x-(x-1)-(x-2)-(x-3)+4(x-4)...se x\prec 0...
de 1)f(x)=-2...f'(x)=0...p/x \succeq 0...
de 2)f(x)=2...f'(x)=0...p/ x\prec 0......logo maximo e minimos sao na origem...
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Re: Questão de Máximo e Mínimo Global - Calculo I

Mensagempor adauto martins » Qui Jul 16, 2015 18:39

uma correçao...
f(x)=-2...p/x\succeq 0
f(x)=2...p/x\prec 0......sao funçoes constantes,logo nao tem maximos e minimos...obrigado...
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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