por lacesar » Dom Abr 12, 2015 16:59
Como faço para provar que ?2+?p é um número irracional se p é um número primo
Fiz 2+p= (m/n)^2
n^2(2+p)=m2[code][/code]
não consegui terminar a resolução^
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lacesar
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por adauto martins » Sáb Abr 18, 2015 12:06
vamos supor q....
![\sqrt[]{2}+\sqrt[]{p}=r=m/n](/latexrender/pictures/4ba9db918b69f7bbf6df3d9d0cd9cc72.png "\sqrt[]{2}+\sqrt[]{p}=r=m/n")
,me n primos entre si...
logo...teremos...
![m=n\sqrt[]{2}+n\sqrt[]{p}](/latexrender/pictures/88918575618650ca951f44cde31246d2.png "m=n\sqrt[]{2}+n\sqrt[]{p}")
...
![n\sqrt[]{2}\in \Re-Q,n\sqrt[]{p}\in \Re-Q](/latexrender/pictures/93265961ad5977b12a874c2bff8612e8.png "n\sqrt[]{2}\in \Re-Q,n\sqrt[]{p}\in \Re-Q")
,o q. eh uma contradiçao
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por lacesar » Dom Abr 12, 2015 16:52
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Ter Mai 08, 2018 18:41
Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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