Números irracionais

por **lacesar** » Dom Abr 12, 2015 16:59

Como faço para provar que ?2+?p é um número irracional se p é um número primo

Fiz 2+p= (m/n)^2
n^2(2+p)=m2[code][/code]
não consegui terminar a resolução^

por **adauto martins** » Sáb Abr 18, 2015 12:06

vamos supor q.... $\sqrt[]{2}+\sqrt[]{p}=r=m/n$ ,me n primos entre si...
logo...teremos... $m=n\sqrt[]{2}+n\sqrt[]{p}$ ... $n\sqrt[]{2}\in \Re-Q,n\sqrt[]{p}\in \Re-Q$ $(prove isso)\Rightarrow m\in \Re-Q$ ,o q. eh uma contradiçao

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