Limite e Continuidade

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Limite e Continuidade

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Limite e Continuidade

Mensagempor Raquel299 » Sex Abr 10, 2015 10:43

Suponha que x²cos²x ? f(x) ? xsenx, para todo x ? (-?/2,?/2). Verifique que f é contínua na origem.
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Re: Limite e Continuidade

Mensagempor adauto martins » Seg Abr 13, 2015 19:35

uso do teorema do confronto,veja ai em seu livro de calculo...
\lim_{x\rightarrow 0}{x}^{2}{cosx}^{2}\preceq \lim_{x\rightarrow 0}f(x)\preceq \lim_{x\rightarrow 0}x.senx\Rightarrow 0\preceq \lim_{x\rightarrow 0}f(x)\preceq 0\Rightarrow \lim_{x\rightarrow 0}f(x)=0
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Re: Limite e Continuidade

Mensagempor Raquel299 » Ter Abr 14, 2015 18:17

adauto martins escreveu:uso do teorema do confronto,veja ai em seu livro de calculo...
\lim_{x\rightarrow 0}{x}^{2}{cosx}^{2}\preceq \lim_{x\rightarrow 0}f(x)\preceq \lim_{x\rightarrow 0}x.senx\Rightarrow 0\preceq \lim_{x\rightarrow 0}f(x)\preceq 0\Rightarrow \lim_{x\rightarrow 0}f(x)=0

Obrigada Adauto
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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