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[Cálculo1] Limites trigonométricos

[Cálculo1] Limites trigonométricos

Mensagempor Larissa28 » Qui Mar 26, 2015 20:49

Obter, caso exista, \lim_{x\rightarrow0} (f(x)-f(0))/x-0, onde f e dada por:

a) f(x) = {x}^{2}sen(1/x), se x\neq0
f(x)=0, se x=0
Resposta: 0

b) f(x) = x * sen(1/x), se x\neq0
f(x)=0, se x=0
Resposta: Não existe
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Re: [Cálculo1] Limites trigonométricos

Mensagempor adauto martins » Sex Mar 27, 2015 17:29

L=\lim_{x\rightarrow 0}f(x)/x...
a)L=\lim_{x\rightarrow 0}{x}^{2}sen(1/x)/x=x.sen(1/x)...faz-se y=1/x,logo...x\rightarrow 0,y\rightarrow \infty...entao:L=\lim_{Y\rightarrow \infty}seny/y=0,pois seny varia no intervalo(-1,1),e y cresce indefinidamente...
b)L=\lim_{x\rightarrow 0}x.sen(1/x)/x=\lim_{x\rightarrow 0}sen(1/x)=sen(\lim_{x\rightarrow 0}1/x)=sen(\infty),q. nao existe,pois -\pi\preceq 1/x\preceq \pi
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Re: [Cálculo1] Limites trigonométricos

Mensagempor adauto martins » Sáb Mar 28, 2015 11:42

uma correçao letra b)...
seja x=1/n\pi\Rightarrow sen(1/n\pi)=0...
seja x=1/(\pi/2+2n\pi)\Rightarrow sen(1/(\pi/2+\pin\pi)=1......ou seja tera valores diferentes a medida q.n\rightarrow \infty
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.