Derivação implícita com várias variáveis

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Derivação implícita com várias variáveis

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Derivação implícita com várias variáveis

Mensagempor Fernandobertolaccini » Seg Dez 29, 2014 15:51

Se f(x + y - z , x² + y²)=0 determine x.\frac{\partial(z)}{\partial(y)}-y.\frac{\partial(z)}{\partial(x)}


Resp: x - y


Como chegar neste resultado?!


Obrigado !
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Re: Derivação implícita com várias variáveis

Mensagempor adauto martins » Ter Dez 30, 2014 14:23

f(x+y-z,{x}^{2}+{y}^{2})=0=f(0,0)\Rightarrow z=x+y...{x}^{2}+{y}^{2}=0
{z}_{x}=1,{z}_{y}=1\Rightarrow x.1-y.1=x-y...
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}

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