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Mensagempor fasaatyro » Qui Dez 04, 2014 09:12

\int_\frac{{t}^{4}+81t}{t{({t}^{2}+9)}^{2}}dt preciso de ajuda não estou conseguindo chegar no resultado lnt+9t²+9+C
fasaatyro
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Re: frações parcias

Mensagempor lucas_carvalho » Qui Dez 04, 2014 11:08

Trabalhe com frações parciais. Faça:
\frac{t^4+81t}{t(t^2+9)}= \frac{A}{t}+\frac{Bt+C}{t^2+9}+\frac{Dt+E}{(t^2+9)^2}
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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