[Derivadas] Uso de otimização

[mikari]

Sobre o problema:
"Uma loja de camisas vende dois modelos de camisetas, Federer e Nadal. O dono da loja compra os dois modelos pelo mesmo preço, R$ 50,00, e estima que, se as camisetas Federer forem vendidas por x reais a unidade e as camisetas Nadal y reais a unidade, os fregueses comprarão 40-50x+40y camisetas Federer e 20+60x-70y camisetas Nadal por dia. Quanto o dono da loja deve cobrar pelas camisas para obter o maior lucro possível?"

Fiz o sistema de lucro como:
L(x,y) = (40-50x+40y)(x-50) + (20+60x-70y)(y-50)
e fazendo as derivadas parciais de x e y obtenho
Lx(x,y) = -100x-460+100y
Ly(x,y) = -140y+1520+100x

O que igualando a zero daria um preço de R$21,90 para X e R$26,50 para Y para que o lucro fosse o máximo possível.
Por que este meu resultado está diferindo do gabarito?