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duvida na resolução da seguinte integral

duvida na resolução da seguinte integral

Mensagempor jmaracaipe » Seg Set 29, 2014 16:58

Gostaria de ajuda na resolução da seguinte integral (http://www.wolframalpha.com/input/?i=in ... 1%2F3%29dx) ,
pois tenho uma lista de integrais pra fazer , e estou parado nessa por que as demais integrais seguem o mesmo estilo , grato .
jmaracaipe
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Re: duvida na resolução da seguinte integral

Mensagempor jcmatematica » Ter Set 30, 2014 00:21

\int_{}^{}10\sqrt[3]{x{}^{2}}dx

10.{x}^{\frac{2}{3}}+C\\
\\
10.\frac{{x}^{\frac{2}{3}+1}}{\frac{2}{3}+1}+C\\
\\
10.\frac{{x}^{\frac{5}{3}}}{\frac{5}{3}}+C\\
\\\frac{10}{\frac{5}{3}}.{x}^{\frac{5}{3}}+C\\
\\\frac{30}{5}.\sqrt[3]{{x}^{5}}+C\\
\\6.\sqrt[3]{{x}^{5}}+C

Espero ter ajudado.

Dê uma olhada nesta página.

Talvez possa te interessar.
http://jcmatematica.no.comunidades.net/ ... 1080113820

Um abraço
jcmatematica
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.