[integração por partes] Dúvida teórica

por **natanaelskt** » Qui Jul 17, 2014 03:00

Estou em dúvida se posso resolver o exercício abaixo com integração por partes.
$f(x)=\int\{(3x+2)/(1+ x^2)}dx = f(x)=\int\ (3x+2) * 1/(1+ x^2)}dx$ ai ficaria fácil fazer por integração por partes. mas eu posso fazer isso? porque o resultado do livro já diferente e eu não sei outro modo de fazer.
se não puder fazer por integração por partes,como eu posso saber se posso usar a integração por partes.
por exemplo:
$f(x)=\int\ (2x-1)/(9+4x^2)}dx = f(x)=\int\ (2x-1) * 1/(9+ 4x^2)}dx = f(x)=\int\ (2x-1) * (1/9)/(1+ (2x/3)^2)}dx$

ai eu integraria por partes.
please.

por **e8group** » Qui Jul 17, 2014 10:03

Não recomendo integração por partes .

Dica : O integrando se escreve como

$3 \cdot \frac{x}{1+x^2} + 2 \cdot \frac{1}{1+x^2}$ .

Devido a linearidade da integral ,basta integrar as expressões separadamente e $\sum$ os resultados .

[integração por partes] Dúvida teórica

[integração por partes] Dúvida teórica

[integração por partes] Dúvida teórica

Re: [integração por partes] Dúvida teórica

Quem está online