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[integração por partes] Dúvida teórica

[integração por partes] Dúvida teórica

Mensagempor natanaelskt » Qui Jul 17, 2014 03:00

Estou em dúvida se posso resolver o exercício abaixo com integração por partes.
f(x)=\int\{(3x+2)/(1+ x^2)}dx  =  f(x)=\int\ (3x+2) * 1/(1+ x^2)}dx ai ficaria fácil fazer por integração por partes. mas eu posso fazer isso? porque o resultado do livro já diferente e eu não sei outro modo de fazer.
se não puder fazer por integração por partes,como eu posso saber se posso usar a integração por partes.
por exemplo:
f(x)=\int\ (2x-1)/(9+4x^2)}dx  =  f(x)=\int\ (2x-1) * 1/(9+ 4x^2)}dx =  f(x)=\int\ (2x-1) * (1/9)/(1+ (2x/3)^2)}dx

ai eu integraria por partes.
please.
natanaelskt
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Re: [integração por partes] Dúvida teórica

Mensagempor e8group » Qui Jul 17, 2014 10:03

Não recomendo integração por partes .

Dica : O integrando se escreve como

3 \cdot \frac{x}{1+x^2} + 2 \cdot \frac{1}{1+x^2} .

Devido a linearidade da integral ,basta integrar as expressões separadamente e \sum os resultados .
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)