por Janoca » Sex Jun 06, 2014 17:24
Por favor, ajudem-me responder essa questão, não consigo resolve-la.
Se x e y são medidos em metros, a área da região entre as curvas
e
é igual a quanto? tento resolver, mas não da certo.
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por alienante » Dom Jun 15, 2014 13:24
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por Janoca » Dom Jun 15, 2014 20:30
Boa noite Alienante, em relação a esta questão me ensinaram desta maneira, está correto?
![\int_{5}^{4}\sqrt[]{25-x^2}dx + \int_{0}^{4}(\sqrt[]{25-x^2}-\sqrt[]{16-x^2})dx](/latexrender/pictures/4e5fa4eab954d480f30fc54f38ad5325.png "\int_{5}^{4}\sqrt[]{25-x^2}dx + \int_{0}^{4}(\sqrt[]{25-x^2}-\sqrt[]{16-x^2})dx")
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por alienante » Dom Jun 15, 2014 20:51
muito incompleto.Essa integral só representa um quarto da área total, ao meu ver. Veja se observarmos os intervalos de integração de
![[0,5]](/latexrender/pictures/be66a98c7ffb0b7cd18378674ce90c9c.png "[0,5]")
,do jeito que foi montado,esse calculo só nos mostra a área do primeiro quadrante, ignorando completamente os segundo,terceiro e quarto quadrantes.
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por Janoca » Dom Jun 15, 2014 21:16
em relação a sua resposta, pq vc coloca o dois na frente das raizes?
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por alienante » Dom Jun 15, 2014 21:42
Porque considero tanto as áreas do primeiro e segundo quadrantes quanto as do terceiro e do quarto. Que por sinal valem a mesma coisa que as do primeiro e segundo quadrantes.
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20
1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?
2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?
3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46
Ola
Qual as suas dúvidas?
O que você não está conseguindo fazer?
Nos mostre para podermos ajudar
Atenciosamente
Assunto:
[Função] do primeiro grau e quadratica
Autor:
joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15
1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.
Em
substitui-se
m, substitui-se
y e
x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a
b.
2)Na equação
não existem zeros.Senão vejamos
Completando o quadrado,
As coordenadas do vertice da parabola são
O eixo de simetria é a reta
.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.
f(-7)=93
f(10)=59
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![{A}_{total}={A}_{maior}-{A}_{menor}=\int_{-5}^{5}\,2\,\sqrt[]{25-x^2}\,dx\,-\,\int_{-4}^{4}2\,\sqrt[]{16-x^2}\,dx=25\pi\,-\,16\pi=\,9\pi](/latexrender/pictures/e351ebb3b0a4df7903f4177b379117b9.png "{A}_{total}={A}_{maior}-{A}_{menor}=\int_{-5}^{5}\,2\,\sqrt[]{25-x^2}\,dx\,-\,\int_{-4}^{4}2\,\sqrt[]{16-x^2}\,dx=25\pi\,-\,16\pi=\,9\pi")