por Gcaramelobiomed » Qua Mai 14, 2014 20:56
Sou péssima em matemática, não consegui terminar a seguinte questão: Lim -x³-2x² + 16/ 4-x² quando x tende a 2. Sei que é uma indeterminação.
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por DanielFerreira » Dom Jul 06, 2014 11:48
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Exercicios de polinomios
Autor:
shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30
Então, o exercicio pede para encontrar
.
Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !
Assunto:
Exercicios de polinomios
Autor:
Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53
Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:
Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):
Somando a primeira e a segunda equação:
Finalmente:
Até a próxima.
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![\\ \lim_{x \rightarrow 2} \frac{- x^3 - 2x^2 + 16}{4 - x^2} = \\\\\\ \lim_{x \rightarrow 2} \frac{- x^3 - 2x^2 + 8 + 8}{4 - x^2} = \\\\\\ \lim_{x \rightarrow 2} \frac{8 - x^3 - 2x^2 + 8}{4 - x^2} = \\\\\\ \lim_{x \rightarrow 2} \frac{(2^3 - x^3) + 2(- x^2 + 4)}{4 - x^2} = \\\\\\ \lim_{x \rightarrow 2} \frac{(2 - x)(4 + 2x + x^2) + 2(2 - x)(2 + x)}{(2 + x)(2 - x)} = \\\\\\ \lim_{x \rightarrow 2} \frac{(2 - x)[(4 + 2x + x^2) + 2(2 + x)]}{(2 + x)(2 - x)} = \\\\\\ \lim_{x \rightarrow 2} \frac{(4 + 2x + x^2) + 2(2 + x)}{(2 + x)} =\\\\\\\frac{(4 + 2 \cdot 2 + 2^2) + 2(2 + 2)}{(2 + 2)} = \\\\\\ \frac{4 + 4 + 4 + 8}{4} = \\\\ \boxed{5}](/latexrender/pictures/67b7fb993f0fe91f7cee4f2f37132305.png "\\ \lim_{x \rightarrow 2} \frac{- x^3 - 2x^2 + 16}{4 - x^2} = \\\\\\ \lim_{x \rightarrow 2} \frac{- x^3 - 2x^2 + 8 + 8}{4 - x^2} = \\\\\\ \lim_{x \rightarrow 2} \frac{8 - x^3 - 2x^2 + 8}{4 - x^2} = \\\\\\ \lim_{x \rightarrow 2} \frac{(2^3 - x^3) + 2(- x^2 + 4)}{4 - x^2} = \\\\\\ \lim_{x \rightarrow 2} \frac{(2 - x)(4 + 2x + x^2) + 2(2 - x)(2 + x)}{(2 + x)(2 - x)} = \\\\\\ \lim_{x \rightarrow 2} \frac{(2 - x)[(4 + 2x + x^2) + 2(2 + x)]}{(2 + x)(2 - x)} = \\\\\\ \lim_{x \rightarrow 2} \frac{(4 + 2x + x^2) + 2(2 + x)}{(2 + x)} =\\\\\\\frac{(4 + 2 \cdot 2 + 2^2) + 2(2 + 2)}{(2 + 2)} = \\\\\\ \frac{4 + 4 + 4 + 8}{4} = \\\\ \boxed{5}")