Integração por decomposição

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Integração por decomposição

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Integração por decomposição

Mensagempor lalmeida » Sex Mai 02, 2014 00:54

Gostaria de saber a solução de ? (x²- 2)²/x dx
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Re: Integração por decomposição

Mensagempor e8group » Sex Mai 02, 2014 16:48

O integrando é escrito como razão de polinômios p(x)/q(x) , p(x) = (x^2 -2)^2 = x^4 - 4x^2 + 4e q(x) = x . Temos deg(q) = 1 < deg(p) = 4 , então podemos dividir p por q , e obter

p(x)/q(x) = x^3 - 4x + \frac{4}{x} . Já sabemos integrar polinômio e expressões sob forma A/(Bx +C) .Qual a resposta ?
e8group
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.

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