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Cálculo de Limites

Cálculo de Limites

Mensagempor nathilopes » Qua Mar 05, 2014 18:29

Essa eu fiz mas gostaria de ter certeza do meu resultado.

lim x->2 \frac{\sqrt{x}-2\sqrt{2}}{\sqrt{x+8}-4}

lim x-> [tex]\frac{x-8}{\sqrt{{x}^{2}+6x+16}-2}

lim x->2 \frac{2-8}{\sqrt{{2}^{2}+6.2+16}-2}

lim x->2 \frac{-6}{\sqrt{32}-2}
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Re: Cálculo de Limites

Mensagempor Man Utd » Qua Mar 05, 2014 21:48

Por favor Edite sua mensagem.Não entendi bem. :y:
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Re: Cálculo de Limites

Mensagempor nathilopes » Qui Mar 06, 2014 00:57

Lim x->2 \sqrt{2}-2\sqrt{2}/\sqrt{x+8}-4

Essa é a questão
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Re: Cálculo de Limites

Mensagempor Man Utd » Qui Mar 06, 2014 12:51

nathilopes escreveu:Lim x->2 \sqrt{2}-2\sqrt{2}/\sqrt{x+8}-4

Essa é a questão




\lim_{ x \to 2} \;  \frac{\sqrt{2}-2\sqrt{2}}{\sqrt{x+8}-4}



=\frac{\sqrt{2}-2\sqrt{2}}{\sqrt{2+8}-4}


=\frac{\sqrt{2}-2\sqrt{2}}{\sqrt{10}-4}
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.