[Limites]Como calcular esse limite trigonometrico?

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[Limites]Como calcular esse limite trigonometrico?

Mensagempor IlgssonBraga » Dom Mar 02, 2014 14:59

Como calcular:

\lim_{x\rightarrow p}\frac{sec(x)-sec(p)}{x-p}

Obs: Usar apenas propriedades operatórias dos limites e limite fundamental \lim_{x\rightarrow 0}\frac{sen(x)}{x}=1.

Não pode usar Regra de l'Hôpital.
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Re: [Limites]Como calcular esse limite trigonometrico?

Mensagempor fff » Dom Mar 02, 2014 15:58

Respondido aqui: http://br.answers.yahoo.com/question/index?qid=20090210103614AA0e56z
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Re: [Limites]Como calcular esse limite trigonometrico?

Mensagempor IlgssonBraga » Dom Mar 02, 2014 17:01

Esse do link é com sen(x). Esse eu fiz. Mas não estou conseguindo fazer utilizando o mesmo método quando se trata da secante.
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
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1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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