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[Calculo2: Derivada Parcial] Plano tg, Vetor Gradiente

[Calculo2: Derivada Parcial] Plano tg, Vetor Gradiente

Mensagempor Claudio Parana » Qua Fev 05, 2014 20:06

1. Considere a função f(x,y,z) = 3\frac{x+y+z}{x-y+z}

a) Calcule a taxa de variação de f em {P}_{0}(1,1,1) na direção do vetor v(1,2,-2)

b) A função f aumenta ou diminui nessa direção? Justifique.

c) Qual a taxa de mais rápido decrescimento de f em {P}_{0}? E o vetor nessa direção e sentido?

d) Usando o plano tg, encontre um valor aproximado para f(0,9;1,01;0,99)


Obs: Não consigo resolvê-los e tenho dificuldades na interpretação de exercícios deste tipo (por exemplo: a expressão: "taxa de variação", letra b, "taxa de decrescimento")
Claudio Parana
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.