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Mensagempor fabriel » Sáb Dez 14, 2013 21:12

E ai pessoal.

Não estou conseguindo resolvê-la, alguma dica?

\int_{}^{}\frac{1}{u+{u}^{4}}du

Valeu!
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Re: [Integral] dúvidas

Mensagempor e8group » Sáb Dez 14, 2013 23:14

Já tentou pelo método das frações parciais ?

Se não tentou poderá fatorar o denominador e aplicar o método .

u +u^4 = u(1+u^3) = u(u^3 - [-1]^3) = u(u+1) (u^2 -u + 1 ) .
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Re: [Integral] dúvidas

Mensagempor Russman » Dom Dez 15, 2013 03:13

Faça a substituição y = \frac{1}{u^3}+1 que sai fácil. Veja que

\frac{1}{u+u^4} = \frac{1}{u^4(\frac{1}{u^3}+1)}

e dy = - \frac{3}{u^4}.
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Re: [Integral] dúvidas

Mensagempor e8group » Dom Dez 15, 2013 10:26

Tem razão realmente sai fácil assim ,bem observado .
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Re: [Integral] dúvidas

Mensagempor fabriel » Dom Dez 15, 2013 16:47

Valeu pessoal!! Realmente da certo dos dois jeitos.
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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