[Integral] dúvidas

por **fabriel** » Sáb Dez 14, 2013 21:12

E ai pessoal.

Não estou conseguindo resolvê-la, alguma dica?

$\int_{}^{}\frac{1}{u+{u}^{4}}du$

Valeu!

por **e8group** » Sáb Dez 14, 2013 23:14

Já tentou pelo método das frações parciais ?

Se não tentou poderá fatorar o denominador e aplicar o método .

u +u^4 = u(1+u^3) = u(u^3 - [-1]^3) = u(u+1) (u^2 -u + 1 )

.

por **Russman** » Dom Dez 15, 2013 03:13

Faça a substituição $y = \frac{1}{u^3}+1$ que sai fácil. Veja que

$\frac{1}{u+u^4} = \frac{1}{u^4(\frac{1}{u^3}+1)}$

e $dy = - \frac{3}{u^4}$ .

por **e8group** » Dom Dez 15, 2013 10:26

Tem razão realmente sai fácil assim ,bem observado .

por **fabriel** » Dom Dez 15, 2013 16:47

Valeu pessoal!! Realmente da certo dos dois jeitos.

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