[Derivada] Reta tangente

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[Derivada] Reta tangente

Mensagempor Tatu+bola » Sex Nov 29, 2013 09:06

Determine ao menos uma reta tangente ao gráfico de y=x^4 e
paralela a reta r:x+y=4.

Como acho a equação da reta paralela ?
Quais são os pontos a utilizar ?

Valeu !
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Re: [Derivada] Reta tangente

Mensagempor Bravim » Sex Nov 29, 2013 21:02

Neste caso o melhor jeito é parametrizar em função de t(ou de x mesmo).
Aqui temos y=x^4
\begin, x &= t \\ y &= t^4\\ z &= 0 \end
e aqui temosy+x=4
\begin, x &= t \\ y &= 4-t\\ z &= 0 \end
Agora é só derivar as curvas em função de t e encontrar a condição de igualdade que será que os vetores diretores devem ser proporcionais. Neste caso,
4t^3=-1
t=-\frac{1}{{2}^{\frac{2}{3}}}
Agora é só substituir na equação geral da reta :)
y = -x-\frac{3}{{2}^{\frac{8}{3}}}}
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Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :

Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.

Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20

Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.

Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee:

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