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o valor da primitiva

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o valor da primitiva

por Ana Maria da Silva » Ter Nov 26, 2013 20:23

Tô me enrolando nesta questão:
A primitiva de $\int_ \frac{1}{{x}^{2}-x-12}$ dx é :

a- $\frac{1}{4}$ In $\left|x-2 \right|+\frac{5}{8}$ In $\left|x+1 \right|+C$

b- $\frac{1}{8}$ In $\left|x-3 \right|+\frac{1}{8}$ In $\left|x+4 \right|+C$

c- $\frac{1}{7}$ In $\left|x-4 \right|-\frac{1}{7}$ In $\left|x+3 \right|+C$

d- $\frac{1}{3}$ In $\left|x-8 \right|+\frac{2}{3}$ In $\left|x-7 \right|+C$

e- $\frac{1}{7}$ In $\left|x-1 \right|-\frac{1}{8}$ In $\left|x-2 \right|+C$

Ana Maria da Silva: Usuário Parceiro; Mensagens: 83; Registrado em: Qua Mar 27, 2013 15:09; Formação Escolar: ENSINO MÉDIO; Área/Curso: licenciatura em matemática; Andamento: cursando

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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]

Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

$\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}$

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:

, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!

Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

$\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}$

$\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}$

$\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}$

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