[Equações Paramétricas - Derivada da Curva]

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[Equações Paramétricas - Derivada da Curva]

Mensagempor raimundoocjr » Sáb Out 19, 2013 20:38

Determine equações paramétricas da reta que é perpendicular ao plano 2x+4y+3z=0 e é também tangente à curva \alpha(t)=(2t, t²-1, t²-t).

Comentário: "caiu" na minha prova de Cálculo 2.

Sei que pelo menos um vetor normal ao plano é formado pelos coeficientes das variáveis, então: \vec{v}=(2, 4, 3), e a derivada da curva é: \alpha'(t)=(2, 2t, 2t-1). A equação vetorial da reta é: \vec{P}=\vec{P_{0}}+t\vec{v}.

Nota: Equação do Plano: a(x-x_{0})+b(y+y_{0})+c(z-z_{0})=0.
raimundoocjr
 
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.

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