[Integral] SQRT 9 - (x-1)²

por **Knoner** » Sex Set 27, 2013 03:11

Olá, estou em duvida na seguinte integral: SQRT 9 - (x-1)²

Obrigado !

por **young_jedi** » Sex Set 27, 2013 22:55

podemos fazer a seguinte substituição

$x-1=3.sen(\theta)$

$dx=3cos(\theta)d\theta$

$\int\sqrt{9-(x-1)^2}=\int\sqrt{9-9sen^2(\theta)}3cos(\theta)d\theta$

$=9\int cos^2(\theta)d\theta$

$9\int\frac{1+cos(2\theta)}{2}d\theta$

$=9\left(\frac{\theta}{2}+\frac{sen(\theta)}{4}\right)$

$=9\left(\frac{1}{2}.arcsen\left(\frac{x-1}{3}\right)+\frac{x-1}{12}\right)$

por **Knoner** » Dom Set 29, 2013 19:14

Muito obrigado !

[Integral] SQRT 9 - (x-1)²

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