[Integral] SQRT 9 - (x-1)²

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[Integral] SQRT 9 - (x-1)²

Mensagempor Knoner » Sex Set 27, 2013 03:11

Olá, estou em duvida na seguinte integral: SQRT 9 - (x-1)²

Obrigado !
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Re: [Integral] SQRT 9 - (x-1)²

Mensagempor young_jedi » Sex Set 27, 2013 22:55

podemos fazer a seguinte substituição

x-1=3.sen(\theta)

dx=3cos(\theta)d\theta

\int\sqrt{9-(x-1)^2}=\int\sqrt{9-9sen^2(\theta)}3cos(\theta)d\theta

=9\int cos^2(\theta)d\theta

9\int\frac{1+cos(2\theta)}{2}d\theta

=9\left(\frac{\theta}{2}+\frac{sen(\theta)}{4}\right)

=9\left(\frac{1}{2}.arcsen\left(\frac{x-1}{3}\right)+\frac{x-1}{12}\right)
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Re: [Integral] SQRT 9 - (x-1)²

Mensagempor Knoner » Dom Set 29, 2013 19:14

Muito obrigado ! :)
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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