Comprimento de Curva

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Comprimento de Curva

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Comprimento de Curva

Mensagempor Marcossiva » Sex Jun 28, 2013 10:59

Na resolução de uns exercícios me deparei com a seguinte questão :

C: r(t) = 3t i + t^ \frac{3}{2}j

0\leq t\leq 4


para calcular o comprimento de uma curva polar:

L =\int\limits_{a}^b~\sqrt{r^2+(\frac{dr}{d\Theta})^2}d\Theta

A Questão ate me parece simples só que me gerou uma dúvida pelos vetores, é o que tá na formula mesmo ? o (3t i + t^ \frac{3}{2}j)^2+ a derivada do mesmo ?
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Re: Comprimento de Curva

Mensagempor young_jedi » Sex Jun 28, 2013 11:35

neste caso oque eu sugiro é utilizar a seguinte relação

r(t)=x(t)i+y(t)j

e calcular o comprimento pela relação

\int_a^b\sqrt{\left(\frac{dx}{dt}\right)^2+\left(\frac{dy}{dt}\right)^2}dt
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Re: Comprimento de Curva

Mensagempor young_jedi » Sex Jun 28, 2013 11:35

neste caso oque eu sugiro é utilizar a seguinte relação

r(t)=x(t)i+y(t)j

e calcular o comprimento pela relação

\int_a^b\sqrt{\left(\frac{dx}{dt}\right)^2+\left(\frac{dy}{dt}\right)^2}dt
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Re: Comprimento de Curva

Mensagempor Marcossiva » Sex Jun 28, 2013 11:53

Obrigado pela dica.

Vou tentar.
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.

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