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[Regra de L'Hospital] Indeterminções

[Regra de L'Hospital] Indeterminções

Mensagempor erickm93 » Seg Jun 24, 2013 11:47

Ola, enquanto lia o texto a respeito da regra de l'hospital, me surgiu uma duvida a respeito de indeterminações exponenciais.
Minha duvida é a seguinte:
Indeterminações do tipo {1}^{\infty}, {\infty}^{0}, por que são indeterminações?
{1}^{\infty} não vale 1? Pois 1 elevado a qualquer número vale 1, certo?
{\infty}^{0} não seria 1? Pois qualquer número elevado a 0 vale 1, certo?
Ficaria muito grato se alguém pudesse me tirar esta dúvida até amanhã, pois tenho prova amanhã à noite.
obrigado
erickm93
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Re: [Regra de L'Hospital] Indeterminções

Mensagempor Man Utd » Qui Jun 27, 2013 11:56

olá. a indeterminação 1 elevado ao infinito,tens a demonstração nessa videoaula do lcmaquino que é excelente.

Limite exponeciais
link: http://www.youtube.com/watch?v=RzquQvtL0YA

por volta dos 7 minutos,ele comenta sobre o limite exponencial fundamental e demosntra que 1 elevado ao infinito é indeterminação,quanto as outras indeterminação não sei como demonstrar.
Man Utd
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}