E.D.O. de primeira ordem - Aplicações

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E.D.O. de primeira ordem - Aplicações

Mensagempor cmantelli » Qui Mai 30, 2013 21:30

Não estou conseguindo resolver a seguinte questão.

Uma força eletromotriz de 120 volts é aplicada a um circuito em série no qual a resistência é de 200 ohms e a capacitância de 10^-5 farad. Sabendo que a corrente inicial i(0)=0,5, encontrar a carga q(5) e a corrente i(5). (lembre-se que i=\frac{dq}{dt}).

Até o momento só resolvi uma parte e não sei se está certa.

R.\frac{dq}{dt}+\frac{1}{C}=E(t)\Rightarrow q(t)=\frac{3}{2500}+C{e}^{-500t}
cmantelli
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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