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Indeterminação de Limites

Indeterminação de Limites

Mensagempor dsidney30 » Sex Mai 03, 2013 15:53

Pessoal, estou com dúvida de como resolver esse limite. É uma indeterminação do tipo 0/0.

Lim [(1+x)*(1+2x)*(1+3x)-1]/x
x->0

Por favor, me ajudem!

Agradeço desde já pela colaboração! =D
dsidney30
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Re: Indeterminação de Limites

Mensagempor young_jedi » Dom Mai 05, 2013 19:07

efetue as multiplicações e depois subtraia o 1, você vai ter um polinômio com todos os termos dependentes de x
simplifique com o x do denominador e aplique o limite
comente se tiver duvidas
young_jedi
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.