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Indeterminação de Limites

Indeterminação de Limites

Mensagempor dsidney30 » Sex Mai 03, 2013 15:53

Pessoal, estou com dúvida de como resolver esse limite. É uma indeterminação do tipo 0/0.

Lim [(1+x)*(1+2x)*(1+3x)-1]/x
x->0

Por favor, me ajudem!

Agradeço desde já pela colaboração! =D
dsidney30
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Re: Indeterminação de Limites

Mensagempor young_jedi » Dom Mai 05, 2013 19:07

efetue as multiplicações e depois subtraia o 1, você vai ter um polinômio com todos os termos dependentes de x
simplifique com o x do denominador e aplique o limite
comente se tiver duvidas
young_jedi
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}