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Me ajuda! Integral de superficie

Me ajuda! Integral de superficie

Mensagempor Jeje01 » Dom Abr 14, 2013 21:24

Integre g(x,y,z) = xyz sobre a superfície do solido retangular cortado do primeiro octante pelos planos x =a, y=b e z=c.
Jeje01
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Re: Me ajuda! Integral de superficie

Mensagempor young_jedi » Seg Abr 15, 2013 21:34

como ela esta no primeiro octante então a superficie é uma caixa com face em
x=a, y=b e z=c
x=0, y=0 z=0

para as faces que estão em zero a função g(x,y,z) é igual a zero por isso na precisa calculara para as outras a integral sera

\int_{0}^{c}\int_{0}^{b}a.y.z.dy.dz+\int_{0}^{c}\int_{0}^{a}x.b.z.dx.dz+\int_{0}^{b}\int_{0}^{a}x.y.c.dx.dy

é so calcular as integrais
young_jedi
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.