Provar que não tem limite

[citadp]

Para provar que f(x) = 3 / (x + 7) pela definição dos limites laterias que não tem limite no ponto x = -7 é só substituir o x pelo -7 ?

Eu não estou a ver outra maneira de resolver este exercicio.

[Douglas16]

O limite para o ponto de coordenada x=-7 é encontrado fazendo a substituição de x por -7.

Mas isso é permitido pelo motivo que em geral toda função fracionária só possui um valor limite (valor finito), quando o limite da função do numerador desta função fracionária, seja igual a 0, e o limite da função do denominador desta função fracionária também seja igual a zero. Caso o limite da função do numerador e/ou denominador desta função fracionária seja diferente de zero, então pode haver dois tipos de resultados:
1) =0 em que b é diferente de zero e z é qualquer valor real.

2) = em que b é diferente de zero e z é qualquer valor real.

Observe que a divisão por zero é indefinida, somente o limite da divisão de um valor diferente de zero por uma valor igual a zero, é que é igual ao infinito.

Resumindo: o valor do limite da sua função fracionária quando x se aproxima de -7 é o infinito, e por ser o infinito um valor não real, tal limite é indefinido ou inexistente no campo do corpo dos números reais.