[Derivada] Função Implicita

por **fabriel** » Sex Mar 15, 2013 13:27

Oi Pessoal estou com uma pequena duvida nesse exercicio:
Quero calcula a seguinte derivada da função implicita
tg(y)=xy

ai cheguei no seguinte:
$\frac{d}{dx}\left(tg(y) \right)=\frac{d}{dx}\left(xy \right)$
Ai cheguei nessa expressão:
${sec}^{2}y\frac{dy}{dx}=y+\frac{dy}{dx}x$
ou
$\frac{dy}{dx}=\frac{y+\frac{dy}{dx}x}{{sec}^{2}x}$

mas ai não consigo sair dessa expressão, eu errei em algum calculo??
Obrigado!!