por samysoares » Qua Mar 06, 2013 12:55
Seja f uma função diferenciável e g uma função definida por
![g\left(x \right)=xf\left(\sqrt[]{x} \right)](/latexrender/pictures/1c28716795eda1ca2d8e5abcc79de12a.png "g\left(x \right)=xf\left(\sqrt[]{x} \right)")
. Sabe-se que a reta tangente ao gráfico de g no ponto de abcissa 4 é perpendicular à reta y= -1/2x+5 e que f(2)=1. Calcule f'(2)
Por favor, quero dicas de como resolver.
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samysoares
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por Russman » Qua Mar 06, 2013 15:06
samysoares escreveu:Sabe-se que a reta tangente ao gráfico de g no ponto de abcissa 4 é perpendicular à reta y= -1/2x+5
Deste trecho você pode calcular o valor de
.
Sabendo o valor de
, que é dado, é muito simples isolar o valor pedido.
Veja que, se
então
e fazendo
, tomando
, você resolve o problema.
"Ad astra per aspera."
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Russman
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simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
zig - Sex Set 23, 2011 13:57
![{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}](/latexrender/pictures/19807748a214d3361336324f3e43ea9a.png "{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}")
![{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}](/latexrender/pictures/3d7908e5b4e397bf635b6546063d9130.png "{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}")
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41
zig escreveu:
Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo:
Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é
, ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja:
![{0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}](/latexrender/pictures/c0100c6f4d8bdbb7d54165e6be7aff04.png "{0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}")
A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?
Espero ter ajudado.
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23
Nós podemos simplificar, um pouco,
da seguinte forma:
.
É isso.
Assunto:
simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor:
fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24
Nós podemos simplificar, um pouco,
da seguinte forma:
.
É isso.
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