EDO exata e solução da EDO

por **thejotta** » Dom Jan 13, 2013 11:27

a)ache a EDO exata equivalente e resolva a EDO dada acima.

tentei fazer essa questão só que não acho EDO exata gostaria de saber se tem algum meio de achar uma EDO exata equivalente e como resolver essa questão

por **young_jedi** » Dom Jan 13, 2013 12:32

sendo esta a EDO

(2y^2+3x)dx+(2xy)dy=0

podemos multiplicar a equação por x

(2y^2.x+3x^2)dx+(2x^2.y)dy=0

então

$\begin{cases}M(x,y)=2y^2x+3x^2\\N(x,y)=2x^2y\end{cases}$

$\begin{cases}\frac{\partial M(x,y)}{\partial y}=4xy\\ \frac{\partial N(x,y)}{\partial x}=4xy\end{cases}$

agora sim temos uma EDO exata

por **thejotta** » Dom Jan 13, 2013 12:47

Muito Obrigado

EDO exata e solução da EDO

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