[Limite] como resolver esses limites

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[Limite] como resolver esses limites

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[Limite] como resolver esses limites

Mensagempor Isadora Souza » Seg Jan 07, 2013 15:20

oi, não tô conseguindo resolver esses limites, alguém pode resolver?

lim (t²+1)³(t+3)^5 quando x tende a -1?

se 4x-9 < = f(x) <= x²-4x+7 para x>= 0, encontre lim f(x) quando x tende a 4.
Editado pela última vez por Isadora Souza em Seg Jan 07, 2013 22:44, em um total de 2 vezes.
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Re: [Limite] como resolver esses limites

Mensagempor joaofonseca » Seg Jan 07, 2013 19:00

Seria bom que utilizasses Latex para que todos percebessem o que escreveste sem qualquer dúvida!
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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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