Definição de função continua

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Definição de função continua

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Definição de função continua

Mensagempor Isaac Soares » Sáb Dez 29, 2012 02:58

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Olá pessoal não estou conseguindo entender essa definição de função continua , consegui resolver todos os exercícios que o professor passou no entanto sinto que não entendi como deveria
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Re: Definição de função continua

Mensagempor fraol » Seg Fev 11, 2013 18:20

Olá boa tarde,

A questão está um pouco velha mas, mesmo assim, vamos lá:

A ideia de continuidade está relacionada com vizinhança. Sem muita formalidade, essa definição quer dizer que se para todos os x no domínio da função e na vizinhança de um determinado x_0 existirem os f(x) correspondentes, na imagem de f e na vizinhança de f(x_0) então a função é contínua em x_0. O delta e o epsilon na sentença da definição servem para determinar exatamente qual é a vizinhança que está se tratando.

Eu fiz uma figura. Nela usei um delta de 0.1 para exemplificar:

cont-1.png


Nesse caso o x_0 = 1. Veja que todos os x na vizinhança \delta de 1 possuem um f(x) na vizinhança \epsilon de f(1).
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Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :

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Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.

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Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20

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Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.

Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee:

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