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[CURVAS] Imagem da curva

[CURVAS] Imagem da curva

Mensagempor inkz » Sex Nov 23, 2012 05:19

Seja f(x,y) = x² / (x²+y²). Desenhe a imagem da curva w(t) = (x(t), y(t), z(t)) onde
x = R cos t
y = R sen t
z=f(x(t),y(t))

R > 0
#######

Galera, realmente não entendi esse exercício.

É pra desenhar o gráfico da curva, ou sua imagem, o conjunto?


E eu posso 'ler' esse enunciado desta forma?:
Seja f(x,y) = x² / (x²+y²). Desenhe a imagem da curva w(t) = (r cost, rsent, (r cost)² / ((r cost)² + (r sent)²)) ?

e agora, como faço o que se pede? :/

obrigado!!
inkz
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}